Directory:Logic Museum/Summa Logicae III-I 5-8

Summa Logicae III 5-8

Cap. 5 Ad videndum quando syllogismus regulatur per dici de omni et de nullo et quando non

Quando autem syllogismus non regulatur per dici de omni vel de nullo, tunc non oportet quod valeat, sed est fallacia accidentis vel aliqua alia fallacia. Ad videndum autem quando discursus non regulatur per dici de omni nec de nullo intelligendae sunt ad praesens regulae infra scriptae.

Prima est quod quandocumque minor habet aliquam exponentem negativam talis discursus non potest regnlari per dici de omni vel de nullo. Et ratio est quia, sicut dictum et prius, per maiorem non denotatur nisi quod de quocumque dicitur subiectum quod de eodem dicitur praedicatum, vel ab eo removetur. Igitur si in minori denotetur subiectum removeri ab aliquo, vel aliquid aliud removeri ab aliquo, nullo modo poterit regulari per dici de omni vel de nullo, quia in minori non debet denotari nisi quod subiectum primae propositionis dicitur de aliquo. Et ita patet manifeste quod quando minor habet aliquam exponentem negativam, non poterit syllogismus regulari per dici de omni vel de nullo.

Per istam regulam excluduntur propositiones exclusivae et exceptivae et habentes aliquod istorum verborum 'incipit' vel 'desinit', et quaecumgue aliae quae habent exponentes negativas, ne possint esse minores in tali syllogismo. Et ideo talis discursus non valet 'omnis homo est animal; tantum risibile est homo; igitur tantum risibile est animal'; nec talis 'omne album est corpus; omne animal praeter coruum est album; igitur omne animal praeter coruum est corpus'; nec iste 'omne ridens est homo; Sortes incipit esse ridens; igitur Sortes incipit esse homo'; nec talis 'omne sentiens est animal; asinus desinit esse sentiens; igitur asinus desinit esse animal'; et omnes alii liabentes colisimilem defectum non valent.

Alia regula est quod qnandocumque in minori propositione denotatur praedicatum dici de subiecto cum aliquo modo, nato determinare compositionem, non expresso in maiore, qui modus positus et non positus mutat propositionem quantum ad veritatem vel falsitatem, talis discursus non regulatur per dici de omni vel de nullo. Tales autem modi sunt huiusmodi 'necessario', 'contingenter', 'uelociter', 'bene', 'male' et cetera adverbia. Nam haec est vera 'homo est albus' et haec est falsa 'homo necessario est albus'. Similiter haec est vera 'homo est albus' et haec est falsa 'homo per se est albus'. Et ita est de multis aliis.

Et ratio istius regulae est, quia per propositionem universalem maiorem non denotatur nisi quod de quocumque dicitur subiectum de eodem dicitur praedicatum vel removetur, et non denotatur quod de quocumque dicitur subiectum cum aliquo adverbio determinante com positionem quod de eodem dicitur praedicatum cum eodem adverbio. Et ideo accipere in minore aliquod tale adverbium non est regulare talem syllogismum per dici de omni vel de nullo. Et ideo tales syllogismi non valent 'omnis homo est albus, Sortes necessario est homo; igitur Sortes necessario est albus'. Instantia dicta est prius. Nec tales syllogismi valent 'omnis creans est Deus, quaelibet persona divina contingenter est creans, igitur quaelibet persona divina contingenter est Deus'; 'omne currens est homo; Sortes est velociter currens; ergo Sortes est velociter homo.

Et est diligenter advertendum an in minore accipiatur aliquis terminus inclndens aequivalenter talem determinationem adverbialem vel aequivalentem, quamvis non exprimatur. Quia si sic, non erit syllogismus regulatus per dici de omni vel de nullo.

Alia regula est quod quando in propositione minori ponitur aliquis modus qui potest competere toti propositioni, si in maiore hoc denotetur, non semper talis discursus regulabitur per dici de omni vel de nullo. Sed quia hoc tangit syllogismos ex modalibus, ideo de hoc dimittatur ad praesens.

Alia regula est quod quando per maiorem non denotatur praedicatum vere affirmari vel vere negari de pronomine demonstrante quodcumque quod est realiter idem cum significato per subiectum, tunc accipiendo sub aliquid tale, non erit syllogismus regulatus per dici de omni vel de nullo. Et ideo talis discursus non regulatur per dici de omni 'omnis essentia divina est communis tribus personis; Pater est essentia divina; igitur Pater est communis tribus personis', et hoc quia per istam 'omnis essentia divina est communis tribus personis' non denotatur quod quilibet, qui est essentia divina realiter, sit communis tribus personis, sed praecise denotatur quod quidquid est essentia realiter et formaliter, est commune tribus personis. Et ideo accipiendo sub 'Pater est essentia', nisi acciperetur sic sub 'Pater est essentia realiter et formaliter' non arguitur per dici de omni. Secus autem est hic 'omnis homo currit album est homo; igitur album currit, nam per istam 'omnis homo currit denotatur quod quicumque est homo realiter quod ipse currit, et ideo accipiendo sub 'Sortes est homo' sequitur quod Sortes currit. Non sic autem per istam 'omnis essentia divina est communis tribus personis', quia non denotatur quod quicumque est essentia divina quod est communis tribus personis, hoc enim falsum est. Et ita patet satis evidenter, supposito quod essentia divina unica et singularissima sit tres personae et tamen quod una non sit alia, quomodo iste syllogismus non regulatur per dici de omni 'omnis essentia divina est communis tribus personis; Pater est essentia divina; igitur Pater est communis tribus personis', et tamem iste syllogismus regulatur per dici de omni 'omnis homo currit; album est homo; igitur album currit'.

Est autem sciendum quod quamvis propter rationem dictam nullus discursus, ubi persona accipitur sub essentia vel e converso, reguletur per dici de omni vel de nullo, tamen multi tales valent et tenent et multi non valent. Quando autem talis discursus tenet et quando non, non potest sciri nisi quando in Scriptura Sacra vel ex determinatione Ecclesiae vel ex eis, mediante evidenti syllogismo, habetur quod praemissae sunt verae et conclusio falsa: sicut oportet credere quod omnis essentia divina est Pater, et quod Filius est essentia divina, et tamen qood haec est falsa 'Filius est Pater', et ideo iste discursus non valet 'omnis essentia divina est Pater; Filius est essentia divina; igitur Filios est Pater'. Sed non sic est de isto discursu 'omnis essentia divina fuit scita a philosohis esse immortalis; Pater est essentia divina; igitur Pater fuit scitus a philosophis esse immortalis' Non enim habentur praemissae in Sacra Scriptora vel ex determinatione Ecclesiae cum opposito conclusionis, nec illa tria evidenter Sequuntur ex illis, ideo talis discursus est concedendos. Et universaliter omnis talis discursus est concedendus nisi possit inveniri in Sacra Scriputra vel ex determinatione Ecclesiae vel evidenter sequatur ex talibus quod praemissae sunt verae cum opposito conclusionis. Et ideo talis discursus in creaturis numquam debet negari, qoia inter creaturas impossibile est quod una res numero, simplex et singularis, sit. realiter plures res distinctae realiter.

Alia regula est quod nullus terminus in praemissis vel conclusione sumatur aequivoce. Si enim aliquis terminus, sive in praemissis sive in conclusione, sumatur aequivoce, non poterit regulari per dici de omni vel de nullo. Et ideo talis syllogismus 'omnis canis currit; caeleste sidus est canis; igitur caeleste sidus currit' non regulatur per dici de omni vel de nullo si 'canis' sumatur aequivoce. Nam per istam propositionem 'omnis canis currit' non denotatur quod de quocumque dicitur subiectum quod de eodem dicitur praedicatum, sed denotatur quod de quocumque dicitur hoc subiectum 'canis', quando supponit pro animali latrabili, quod de eodem dicitur praedicatum, et non plus. Et ideo accipere postea quod 'caeleste sidus est canis', accipiendo 'canis' pro caelesti sidere et non pro animali latrabili, non est arguere per dici de omni, sicut clare patet. Et sicut est de istis, ita est de aliis.

Alia regula est quod nullum syncategorema, nisi forte signum universale vel particulare additum super subiecto, addatur vel auferatur in minore vel conclusione praeter illa quae sunt in maiore. Et si aliquod tale syncategorema ponator in maiore, si in illa sit determinatio praedicati, oportet quod in alia propositione, in qua debet poni, sit determinatio praedicati. Si autem sit in illa determinatio compositionis, debet etiam in alia esse determinatio compositionis, quia aliter non regulabitur per dici de omni vel de nullo. Et ideo tales syllogismi non valent 'omnis homo est tantum animal; Sortes est homo; igitur Sortes est tantum animal'. Et multi tales deficiunt propter aliquem defectum tactorum.

Cap. 6 De sufficientia modorum primae figurae

Sciendum est etiam circa syllogismos regulatos per dici de omni vel de nullo quod, cum quatuor sint modi, quorum primus est ex duabus universalibus affirmativis inferentibus universalem affirmativam per dici de omni, secundus est ex maiori universali negativa et minori universali affirmativa inferentibus universalem negativam per dici de nullo, tertius est ex maiori universali affirmativa et minori particulari affirmativa inferentibus particolarem affirmativam, quartus est ex maiori universali negativa et minori particulari affirmativa inferentibus particularem negativam, istae conclusiones praenominatae sunt primo sequentes ex praemissis, mediate tamen et secundario sequuntur aliae conclusiones.

Nam in primo modo, praeter universalem conclusionem sequentem, sequitur conclusio particularis et etiam conversa primae conclusionis universalis. Et ita tres conclusiones sequuntur in primo modo; et ultima conclusio potest sequi in illo modo qui dicitur Baralipton.

Ex praemissis autem dispositis in secundo modo sequuntur quatuor conclusiones: prima, universalis negativa, in qua negatur maior extremitas de minori; secunda, conversa illius universalis, et tunc habetur ille modus qui dicitur Celantes; tertia est particularis subalterna primae universalis; quarta est particularis negativa de terminis transpositis, quae est subalterna secundae conclusionis universalis.

Ex praemissis dispositis in tertio modo sequuntur duae conclusiones, scilicet particularis directa et secundario conversa illius; et tunc habetur ille modus qui dicitur Dabitis.

Ex praemissis dispositis in quarto modo non sequitur nisi una conclusio, et hoc quia conclusio particularis negativa non convertitur. Sed illa eadem conclusio particularis negativa sequitur ex universali affirmativa de terminis transpositis ipsius minoris et universali negativa conversa maioris, ipsis propositionibus transpositis, concludentibus conclusionem indirectam; et similiter ex conversa minoris et conversa maioris, transpositis praemissis et indirecte concludentibus. Et tunc habentur illi duo modi Fapesmo et Frisesomorum.

Omnia autem praedicta probantur per istas duas regulas quae semper verae sunt 'quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens'; 'quidquid sequitur ad consequens cum addita propositione, sequitur ad antecedens cum eadem propositione'.

Tales autem modi non possunt accipi penes alios tres modos per transpositionem propositionum. Nam modi affirmativi non possunt reduci per conversionem in modos affirmativos, propter hoc quod nec universalis affirmativa nec universalis negativa potest converti in universalem affirmativam. Et eadem ratio est quare penes modum universalem non potest sumi talis modus concludens indirecte per transpositionem propositionum de terminis transpositis.

Cap. 7 Quomodo solvuntur multa argumenta quae videntur facere contra praedicta

Per praedicta possunt solvi multa argumenta quae videntur contra praedicta. Et sunt talia: non videtur quod iste syllogismus sit bonus 'omne animal, si est sensibile, est corpus animatum; lapis est animal, si est sensibile; igitur lapis est corpus animatum'. Nec iste 'omnis homo vel asinus est rationalis; iste asinus est homo vel asinus; igitur iste asinus est rationalis'; et alii tales non videntur valere.

Et est dicendum, breviter, quod maior utriusque syllogismi est distinguenda secundum compositionem et divisionem vel secundum amphiboliam, sicut in tractatu praecedenti est declaratum. Unde maior primi syllogismi est distinguenda, eo quod potest esse conditionalis, et tunc est vera, sed tunc discursus non valet, quia maior non est categorica. Si sit de conditionato subiecto, tunc est maior falsa, et syllogismus bonus et regulatus per dici de omni. Consimiliter est dicendum de secundo discursu: quia si maior sit disiunctiva, tunc est maior vera, sed discursus non valet, eo quod maior non est categorica. Si sit de disiuncto subiecto, tunc est maior falsa; denotatur enim quod omne illud de quo dicitur hoc totum disiunctum 'homo vel asinus' quod sit rationale; quod est simpliciter falsum.

Et sicut dictum est de talibus, ita, proportionaliter, dicendum est de propositionibus quae possunt esse de copulato extremo vel copulativae, vel de temporali extremo vel temporales, vel de causali extremo vel causales. Consimiliter est dicendum quando subiectum est conpositum ex duobus terminis mediante hoc toto 'qui est' vel 'quod est'. Sicut si arguatur sic 'omnis homo, qui est albus, potest disgregare visum; Sortes est homo; igitur Sortes, qui est aluos, potest disgregare visum'. Sit Sortes niger. Nam si hoc totum sit distributum 'homo, qui est albus', tunc syllogismos non valet, cum non reguletor per dici de omni, sicut manifeste patet. Si autem 'homo' tantum sit distributus, tunc aequivalet copulativae tali 'omnis homo est albus et iile potest disgregare visum'; et tunc iste discursus est bonus, quamvis non sit syllogismos categoricus, sed potest reduci in syllogismos categoricos.

Cap. 8 Quod maior in prima figura possit convenienter esse singularis et sequetur eadem conclusio quae sequeretur si esset universalis

Sciendum est etiam quod sicut arguitur evidenter ponendo talem universalem affirmativam vel negativam pro maiori in prima figura, ita etiam sequitur evidenter si maior sit singularis affirmativa vel negativa. Bene enim sequitur 'Sortes est albus; omnis homo est Sortes; igitur omnis homo est albus'. Similiter bene sequitur 'Sortes non currit; omnis homo est Sortes; igitur nullus homo currit'. Et ita sequitur 'Sortes non currit; aliquod album est Sortes; igitur aliquod album non currit'. Et ratio istorum est, quia quando propositio singularis est vera, si sit affirmativa, subiectum non potest dici de aliquo nisi de eo dicatur praedicatum; si sit negativa, non potest removeri ab aliquo nisi ab eo removeatur praedicatum. Et ideo talis syllogismus est bonus sicut ille qui regulatur per dici de omni vel de nullo et hoc quia sicut subiectum universalis supponit actualiter pro omni suo significato, ita etiam subiectum singularis supponit actualiter pro omni suo significato, cum non habeat nisi unum.

Et regulae, quae dictae sunt prius, quando maior est universalis, sunt etiam servandae quando maior est singularis. Et propter hoc talis discursus non valet 'Sortes est animal, tantum homo est Sortes; [385] igitur tantum homo est animal'; 'Pater distinguitur a Filio; essentia est Pater; igitur essentia distinguitur a Filio'. Et hoc quia per istam 'Pater distinguitur a Filio' non denotatur quod omne illud quod est Pater distinguitur a Filio. Et sicut est de istis, ita est de aliis, proportionaliter, sicut declaratum est ibidem.

Ultimo notandum est quod ea quae dicta sunt in istis capitulis de uniformi ex propositiones de inesse et de praesenti, sunt intelligenda quando omnes propositiones sunt in recto, non in obliquo, nam illae quae sunt in obliquo specialem habent difficultatem, de quibus dicendum est in sequenti capitulo.