Directory:Logic Museum/Summa Logicae III-I 41-43
Summa Logicae III 41-43
Cap. 41. De mixtione ex propositionibus de inesse et aliis modalibus quae modificantur per 'scitum', 'dubitatum', 'per se primo' et huiusmodi in prima figura
Post mixtiones ex propositionibus de inesse et propositionibus modalibus quae ab omnibus conceduntur esse modales dicendum est de mixtionibus ex propositionibus de inesse et aliis propositionibus modalibus[1]. Et quia istae mixtiones possunt patere ex mixtionibus praedictis, ideo de eis breviter est dicendum. Et primo in prima figura.
Est autem primo sciendum quod quando accipitur aliquis modus positivus, cuiusmodi sunt 'scitum', 'notum', 'demonstrabile 'per se notum', 'primo verum' et huiusmodi, raro vel numquam, si maior sumatur in sensu compositionis et minor de inesse, sequitur conclusio de tali modo in sensu compositionis, sive minor sit de inesse simpliciter sive ut nunc.
Ad sciendum autem quando sequitur et quando non, videndum est an talis modus possit competere propositioni universali, et si competat [464] cuilibet consequenti ad illam universalem vel non. Si non, tunc numquam talis discursus valet. Huiusmodi autem sunt tales modi 'scitum, 'primo verum', 'per se notum', 'creditum', 'opinatum', 'concessum', 'affirmatum' et huiusmodi. Et ideo tales syllogismi non valent 'omnem triangulum habere tres est scitum a me; iste triangulus est triangulus; igitur istum triangulum habere tres est scitum a me'; 'omnem Deum esse immortalem est scitum a me; Pater est Deus; igitur Patrem esse immortalem est scitum a me'; 'omnem hominem esse risibilem est primo verum; Sortes est homo; igitur Sortem esse risibilem est primo verum'. Et sicut est de istis, ita est de aliis.
Si autem talis modus non possit competere propositioni universali nisi competat cuilibet consequenti, tunc tenet syllogismus. Talis autem modus est 'verum'. Et ideo iste syllogismus est bonus 'omnem hominem esse animal est verum; album, est homo; igitur album esse animal est verum'; et hoc, quia universalis non potest esse vera nisi quodlibet consequens ad ipsam sit verum. Et si sit aliquis modus alius qui non possit competere universali propositioni nisi competat cuilibet propositioni quae sequitur ad eam, mixtio ex tali propositione et propositione de inesse valet. Si autem modus non sit talis, mixtio non valet generaliter, quamvis in aliquibus terminis et cum aliqua determinata minore valeat. Sed quando valeat et quando non, propter brevitatem relinquo aliis discutiendum. Si autem talis modus sit negativus, sicut 'falsum', tunc non valet mixtio talis.
Sed si illa de modo sumatur in sensu divisionis vel aequivalens ei, semper talis mixtio valet respectu conclusionis de consimili modo in sensu divisionis vel acquivalentis. Unde quando talis propositio sumitur in sensu divisionis, ille modus non est determinatio totius propositionis, sed si sumatur adverbialiter vel aequivalenter est determinatio compositionis. Et si non sit determinatio adverbialis, semper aequivalet uni propositioni habenti adverbium correspondens, determinans compositionem. Sicut ista in sensu divisionis 'contingit omnem hominem currere' aequivalet isti 'omnis homo contingenter currit' et ista 'omnis homo potest currere' aequivalet isti 'omnis homo possibiliter currit'. Sed tunc [465] in ista 'omnis homo contingenter currit' non denotatur quod omnis homo currit, sed quod omnis homo potest currere et omnis homo potest non currere. Et sic est de istis duabus 'omnis homo possibiliter currit' et 'omnis homo potest currere'. Et tunc subiectum in istis 'omnis homo possibiliter currit', 'omnis homo contingenter currit' potest habere consimiles acceptiones quas habet in aliis; alias non aequivaleret.
Utrum autem de virtute sermonis aequipolleant vel non, ad praesens non curo, tamen ad minus posset sic institui. Et tunc propositio talis sine tali adverbio et cum tali adverbio aequivalent. Hoc autem semper est verum, quia illa propositio de modo quocumque, sumpta in sensu divisionis, vel aequivalet uni propositioni habenti adverbialem determinationem, determinantem compositionem, vel aequivalet uni propositioni habenti verbum modale indicativi modi com verbo infinitivi modi sequente. Sicut ista 'omnem hominem esse animal est scitum a me' aequivalet isti 'omnis homo scitur a me esse animal'; et ista 'omnem hominem vivere est scitum a me' aequivalet isti 'omnis homo scitur a me vivere'. Et ita est de aliis.
Ex isto potest patere quod idem modus arguendi debet servari ex talibus propositionibus et ex quibuscumque aliis habentibus alia verba indicativi modi sine omni verbo sequente et ex propositionibus habentibus alias determinationes adverbiales, vel acquivalentes eis, determinantes compositionem; et ideo ex tali de quocumque modo et minore de inesse sequitur conclusio de consimili modo in sensu divisionis vel aequivalens, et hoc in prima figura. Et ideo omnes tales syllogismi sunt boni 'omnis homo scitur a me esse animal; homo albus est homo; igitur homo albus scitur a me esse animal'; 'omne animal scitur a me esse sensibile; homo caecus est animal; igitur homo caecus scitur a me esse sensibilis'.
Et si dicatur quod praemissae possunt esse verae conclusione exsistente falsa, puta si sciam omne animal esse sensibile et tamen nesciam [466] aliquod animal esse caecum, quamvis multi homines sint caeci, sed hoc nesciam:
Dicendum quod omnes tales syllogismi sunt boni, regulati per dici de omni vel de nullo. Unde per istam 'omne animal scitur a me esse sensibile' denotatur quod hoc totum 'scitur a me esse sensibile' convenit cuilibet animali, et ideo si homo caecus sit animal, oportet quod homini caeco conveniat quod denotatur per conclusionem. Et ita talis syllogismus est regulatus per dici de omni. Nec obstat quod adducitur quod si haec sit vera 'omne animal scitur a me esse sensibile' et haec similiter 'homo caecus est animal' oportet quod haec similiter sit vera 'homo caecus scitur a me esse sensibilis'; sed simul cum hoc stat quod nesciam aliquem hominem esse caecum et quod nesciam istam 'homo caecus est animal'. Sicut enim cum ista 'album potest esse nigrum' stat quod haec sit impossibilis 'album est nigrum', ita cum ista 'homo caecus scitur a me esse sensibilis' stat quod haec non sit scita a me 'homo caecus est sensibilis'.
Et si dicatur: sequitur 'homo caecus scitur a me esse sensibilis, igitur aliquod sensibile scitur a me esse homo caecus', dicendum est quod ista consequentia non valet, sed debet inferri ista 'aliquid, quod scitur a me esse sensibile, est homo caecus'. Hoc patet per dicta in tractatu secundo[2], in parte de conversione propositionum. Sic igitur dico quod tales syllogismi sunt boni; et similiter tales 'omnis aedificator per se aedificat; homo albus est aedificator; igitur homo albus per se aedificat'; 'omne album per accidens aedificat; aedificator est albus; igitur aedificator per accidens aedificat'; 'omnis anima intellectiva scitur a me esse substantia; intellectus est anima intellectiva; igitur intellectus scitur a me esse substantia'; 'omnis natura specifica scitur a me esse communicabilis; differentia individualis est natura specifica; igitur differentia individualis scitur a me esse communicabilis'. Similiter, secundum opinionem Aristotelis, qui non ponit aliquam unam rem sim [467] simplicem esse plures res distinctas realiter, tales syllogismi sunt boni 'omnis Deus scitur a me esse immortalis; Pater est Deus; igitur Pater scitur a me esse immortalis'; 'omnis Deus creditur a philosophis esse aeternus; Filius productus est Deus; igitur Filius productus creditur a philosophis esse aeternus'. Sed qualiter secundum theologos possit impediri talis processus et qualiter non, dictum est prius[3].
Sic igitur dicendum est quod omnes tales syllogismi sunt boni ac si omnes propositiones essent de inesse, nec est aliter arguendum ex talibus in prima figura quam ex illis de inesse.
Sed propter cavillationes est sciendum quod non quaelibet propositio in qua ponitur talis modus est propositio modalis, sed ad hoc quod propositio sit modalis, duo requiruntur, Unum, quod ille modus non sit praecise pars alterius extremi. Et propter hoc tales non sunt modales 'illud, quod scitur a me esse animal, est album'; 'illud, quod per se aedificat, est calidum'; 'illud, quod potest currere, est homo sedens ; 'aliquid, quod potest esse impossibile, est verum'. Aliud requiritur: quod ex forma propositionis denotetur ille modus alicui propositioni de inesse competere, quamvis non semper denotetur competere suae de inesse. Sicut per istam 'album potest esse nigrum' denotatur quod aliqua propositio sit possibilis in qua praedicatur nigrum de aliquo quod est album, quamvis non denotetur quod ista sit possibilis 'album est nigrum'. Similiter per istam 'homo albus scitur a me esse animal' denotatur quod aliqua propositio sit scita a me, non tamen denotatur quod ista sit scita a me 'homo albus est animal'. Et propter illud secundum tales propositiones non sunt modales 'omnis homo cognoscitur a me', 'omnis homo intelligitur a me', et sic de aliis. Tamen quantum ad modum arguendi non refert accipere tales propositiones vel modales vel illas de inesse. [468]
Cap. 42. De mixtione talium modalium et de inesse in secunda figura
In secunda figura, si talis de modo accipiatur in sensu compositionis, raro vel numquam valet syllogismus quando modus addit aliquid ultra istum modum 'verum', cuiusmodi sunt tales modi 'scitum , 'demonstratum', 'per se notum', 'per se', 'primo verum' et huiusmodi. Quod autem mixtio talis non valeat, patet per instantiam in terminis. Noti enim sequitur, secundum opinionem Aristotelis, 'omnem hominem esse animal est per se; nullum album est animal; igitur nullum album esse hominem est per se'. Nec sequitur 'omnem personam divinam esse to Deum est per se; nullus homo est Deus; igitur nullum hominem esse personam divinam est per se'. Similiter non sequitur 'nullum hominem esse asinum est per se; omne album est asinus; igitur nullum album esse hominem est per se'. Nec sequitur 'nullam humanitatem esse Deum est per se; aliquis homo est Deus; igitur aliquem hominem non esse humanitatem est per se'. Et sicut est de isto modo 'per se', ita est de multis aliis.
Si autem illa de modo accipiatur in sensu divisionis, vel aliqua aequivalens ei, sic etiam raro vel numquam valet mixtio, sive negativa sive affirmativa fuerit de modo, respectu conclusionis de consimili modo affirmato. Sicut non sequitur 'omne album scitur a Sorte esse homo; nullus asinus est homo; igitur omnis asinus scitur a Sorte non esse albus', nam posito quod nihil sit album nisi Plato, et quod Sortes hoc nesciat, nec etiam sciat an aliquis asinus sit albus vel non, et tamen quod sciat quod Plato est homo, tunc praemissae sunt verae et conclusio falsa. Haec enim est vera 'omne album scitur a Sorte esse homo', quia nihil est album nisi Plato et Plato scitur a Sorte esse homo, igitur omne album scitur a Sorte esse homo; et certum est quod haec est vera 'nullus asinus est homo', et tamen haec est falsa - per positum - 'omnis asinus scitur a Sorte non esse albus'.
Et si dicatur quod haec non est vera, illo casu posito, 'omne album scitur a Sorte esse homo', quia Sortes nescit an aliquod album sit [469] homo, hoc non valet, quia quamvis Sortes nesciat istam 'omne album est homo', tamen haec est vera 'omne album scitur a Sorte esse homo, quia per istam non plus denotatur nisi quod praedicatum competit omni illi pro quo subiectum supponit. Et hoc est veruin, quia subiectum non supponit nisi pro Platone, et manifestum est quod Platoni competit praedicatum. Haec enim est vera 'Plato scitur a Sorte esse homo, cum hoc tamen stat quod nesciat istam 'aliquod album est homo'. Sic igitur patet quod talis mixtio non valet. Similiter non sequitur 'omne album per se non est homo; omne risibile est homo; igitur omne risibile per se non est album', nam si nihil sit album nisi asinus, praemissae sunt verae et conclusio falsa. Haec enim est vera 'omne album per se non est homo , quia quaelibet singularis est vera; et minor est vera, certum est, et conclusio est falsa, quia omne risibile per accidens non est album. Similiter non sequitur 'nullus homo est Deus; quaelibet persona divina per se est Deus; igitur quaelibet persona divina per se non est homo', nam ante incarnationem fuerunt praemissae verae et conclusio falsa. Et sicut est de istis modis, ita est de multis aliis.
Et si dicatur quod tales conclusiones 'omnis homo scitur non esse albus', 'omnis homo creditur non esse asinus' et huiusmodi, sunt affirmativae, ideo non debent sequi, dicendum quod quamvis tales sint affirmativae quantum ad compositionem modalem, hoc est quamvis verbum modale affirmetur in eis, tamen verbum aliud negatur. Et hoc sufficit ad intentum meum. Unde ista ponitur negativa 'omnis homo potest non esse albus', quamvis verbum modale affirmetur.
Patet igitur, quod dictum est prius, quod non sequitur conclusio de modo affirmato in tali mixtione, sive modus ille fuerit verbum, cuiusmodi sunt talia verba 'scitur', 'creditur', 'demonstratur' et huiusmodi, sive ille modus sit adverbium vel aequivalens adverbio, cuiusmodi sunt tales 'per se', 'primo verum', 'per accidens' et huiusmodi.
Si autem in conclusione fuerit modus negatus, frequenter sequitur conclusio talis. Iste enim discursus est bonus 'omne album scitur esse homo; nullus asinus est homo; igitur nullus asinus scitur esse albus'. Similiter sequitur 'omne album per se non est homo; omne risibile est homo; igitur nullum risibile est per se album. Forte tamen cum qiu-busdam aliis modis non valet. [470] Ex praedictis patet quod quamvis ex talibus propositionibus de modo, sumptis in sensu divisionis vel eis aequivalentibus, sit omnino idem modus arguendi in prima figura sicut si omnes propositiones essent de inesse, non tamen sic arguendum est ex eis in secunda figura. Et ratio est quia tales propositiones non eodem modo convertutitur sicut illae de inesse. Unde iste syllogismus 'omnis homo non est asinus; omne rudibile est asinus; igitur omne rudibile non est homo' potest probari per hoc quod ista 'omnis homo non est asinus' convertitur in istam 'omnis asinus non est homo', ex qua et minore sequitur praedicta conclusio in prima figura per syllogismum regulatum per dici de nullo, sic arguendo 'omnis asinus non est homo; omne rudibile est asinus; igitur omne rudibile non est homo'. Non sic est de isto syllogismo 'omne album per se non est asinus; omne rudibile est asinus; igitur omne rudibile per se so non est album', quamvis iste syllogismus in prima figura 'omnis asinus per se non est albus; omne rudibile est asinus; igitur omne rudibile per se non est album' sit bonus et regulatus per dici de nullo; et hoc, quia ista 'omne album per se non est asinus non convertitur in istam 'omnis asinus per se non est albus', quia posito quod nullus asinus sit albus, antecedens est verum, eo quod quaelibet singularis est vera, et tamen consequens falsum. Sed ista 'omne album per se non est asinus' convertitur in istam 'aliquid, quod per se non est asinus, est album'. Nunc autem manifestum est quod iste syllogismus non valet in prima figura 'aliquid, quod per se non est asinus, est album; omne rudibile est asinus; igitur omne rudibile per se non est album', eo quod maior est particularis in prima figura et similiter affirmativa et conclusio negativa, quae repugnant primae figurae.
Per idem patet quod si universalis negativa sit de inesse et affirmativa de modo, quod non valet talis mixtio, quia tunc in prima figura ex maiore de inesse et minore de tali modo sequitur conclusio de tali modo, quod falsum est. [471]
Cap. 43. De mixtione talium modalium et propositionum de inesse in tertia figura
In tertia figura, si illa de modo sumatur in sensu compositionis, non valet mixtio respectu conclusionis de modo consimili, addente aliquid super hunc modum 'verum', sumptum in sensu compositionis. Et ideo sciendum est primo quod numquam loquar postea de hoc modo 'verum', et hoc quia propositio de inesse et propositio de hoc modo 'verum' correspondens convertuntur, si propositio sit
Sciendum est etiam quod mixtio ex illa de inesse et illa de modo in sensu compositionis non valet. Non enim sequitur 'omnem hominem esse animal est scitum a te; omnis homo est albus; igitur aliquod album esse animal est scitum a te', nam posito quod aliquod animal sit album et hoc nescias, praemissae sunt verae et conclusio falsa, sicut manifeste patet. Similiter non sequitur 'omnis homo est albus; omnem hominem esse animal est scitum a te; igitur aliquod animal esse album est scitum a te'. Patet per idem. Nec sequitur 'nullus homo est albus; omnem hominem esse animal est scitum a te; igitur aliquod animal non esse album est scitum a te'. Nec sequitur 'nullum hominem esse asinum est scitum a te; omnis homo est albus; igitur aliquod album non esse asinum est scitum a te'. Similiter non sequitur 'omnem hominem esse animal est per se; omnis homo est albus; igitur aliquod album esse animal est per se'.
Si autem illa de modo sumatur in sensu divisionis vel aequivalens ei, si maior sit de inesse et minor de modo, non valet mixtio. Non enim sequitur 'omnis homo est albus; omnis homo scitur esse animal; igitur aliquod animal scitur esse album'. Nec sequitur 'omnis homo est quantitas; omnis homo per se est animal; igitur aliquod animal per se est quantitas'. Nec sequitur 'nullus homo est albus; omnis homo scitur esse animal; igitur aliquod animal scitur non esse album', sicut non sequitur 'nullus homo est albus; omnis homo per se est animal; igitur aliquod [472] animal per se non est album'. Tamen si modus sit negatus, bene sequitur, nisi sit modus negativus vel privativus formaliter vel aequivalenter, sicut est iste modus 'falsum'.
Si autem maior fuerit de modo et minor de inesse, si maior fuerit universalis, semper est mixtio bona, quia semper per conversionem illius de inesse reducitur in primam figuram, ex qua et maiore erit syllogismus regulatus per dici de omni vel de nullo. Et ideo iste syllogismus est bonus 'omnis homo per se est animal; omnis homo est albus; igitur aliquod album per se est animal'. Et ideo tales syllogismi sunt boni 'omnis homo per se non est asinus; omnis homo est albus; igitur aliquod album per se non est asinus'; 'omnis homo scitur a te esse animal; aliquis homo est veniens; igitur aliquod veniens scitur a te esse animal'. Similiter iste 'Sortes scitur a te esse homo; Sortes est veniens; igitur veniens scitur a te esse homo'. Et iste 'omnis anima intellectiva scitur a Sorte esse substantia; omnis anima intellectiva est voluntas; igitur voluntas scitur a Sorte esse substantia'. Sed ista consequentia non valet 'voluntas scitur a Sorte esse substantia, igitur aliqua substantia scitur a Sorte esse voluntas'.
Similiter, si maior fuerit particularis, valet mixtio; sicut sequitur 'aliquis homo per se est animal; omnis homo est albus; igitur aliquod album per se est animal'. Et similiter sequitur 'aliquis homo per se non est asinus; omnis homo est animal; igitur aliquod animal per se non est asinus'. Et probatur talis syllogismus per syllogismum expositorium, de quo dictum est prius[4].
Et ideo sciendum est quod in syllogismo expositorio semper, si maior sit de modo et minor de inesse, mixtio valet, sed si maior fuerit de inesse et minor de modo, non valet. Unde bene sequitur 'Sortes scitur esse animal; Sortes est albus; igitur aliquod album scitur esse animal'; sed non sequitur 'Sortes est albus; Sortes scitur esse animal; igitur aliquod animal scitur esse album'. Et ideo tales syllogismi non valent 'anima intellectiva est intellectus; anima intellectiva scitur a Sorte esse [473]
forma substantialis; igitur aliqua forma substantialis scitur a Sorte esse intellectus'. Similiter non sequitur, secundum Philosophum, 'Deus est persona divina; deus scitur esse immortalis; igitur aliquod immortale scitur esse persona divina', sicut non sequitur 'hic Deus est immortalis; hic Deus creditur ab aliquibus esse corpus; igitur aliquod corpus creditur ab aliquibus esse immortale'. Tamen si maior in omnibus praedictis exemplis esset de modo et minor de inesse, esset mixtio bona.
Et tota ista diversitas et multa alia oriuntur ex hoc, quod dictum est prius[5], quod praedicatum appellat suam formam, non subiectum. Hoc est, quia ad veritatem propositionis de modo in sensu divisionis requiritur quod propositioni, in qua ipsum praedicatum, vel aliud omnino idem cum eo significans, praedicatur de pronomine demonstrante illud pro quo subiectum supponit, conveniat ille modus expressus. Non autem requiritur quod propositioni, in qua subicitur ipsum subiectum, vel aliud omnino idem cum eo significans, respectu praedicati vel respectu pronominis demonstrantis illud pro quo praedicatum supponit, conveniat talis modus per praedicationem. Sicut ad hoc quod haec sit vera 'album scitur esse musicum' requiritur quod aliqua talis sit scita 'hoc est musicum', 'illud est musicum', demonstrando aliquid pro quo subiectum suppomt, scilicet album. Sed ad hoc quod haec sit vera 'album scitur esse homo' non requiritur quod aliqua talis sit scita 'album est hoc' vel 'album est illud', quicumque homo demonstretur; nec requiritur quod aliqua propositio sit scita in qua album subicitur.
Breviter igitur, haec est differentia inter terminum quando ponitur a parte subiecti et quando a parte praedicati quod si sit propositio de modo quod ad veritatem talis propositionis requiritur quod alicui propositioni in qua ipsummet praedicatum praedicatur, vel aliquid aliud omnino idem cum eo significant, - quod dico propter aliquas cavillationes quae possunt fieri contra aliqua dicta mea prius[6]-, [474] conveniat talis modus; sed non requiritur quod talis modus conveniat cuicumque propositioni in qua ipsummet subiectum, vel aliquid omnino idem cum eo significans, subicitur. Et ex isto oriuntur multa dicta et dicenda. Et est summe advertendum et memoriter retinendum ad sciendum quae propositiones de modo sunt verae et quae falsae, et quomodo convertuntur et quomodo non, et quomodo ex eis syllogizatur et quomodo non, et etiam ad sciendum quae propositiones de praeterito et de futuro sunt verae et quae falsae, et ad sciendum conversiones et modum syllogizandi ex eis, de quibus dictum est prius[7].
